Las deformaciones en cimentaciones son uno de los fenómenos más importantes que debe evaluar un ingeniero geotécnico antes, durante y después de la construcción de cualquier estructura. Un asentamiento excesivo o diferencial puede comprometer la funcionalidad de una obra, causar daños estructurales severos e incluso llevar al colapso.
En este artículo explicamos los tipos de deformación que ocurren en el suelo bajo una carga aplicada, cómo se calculan los asentamientos elásticos (inmediatos) y los asentamientos por consolidación, y cuándo cada uno domina el comportamiento del suelo.
1. ¿Por qué se asienta el suelo bajo una cimentación?
Cuando una carga es transmitida al suelo a través de una cimentación, se generan esfuerzos adicionales en la masa de suelo por debajo de ella. Estos esfuerzos producen deformaciones que se manifiestan como un descenso vertical de la estructura: el asentamiento.
El asentamiento total de una cimentación se puede descomponer en tres componentes:
- Asentamiento elástico o inmediato (Si): ocurre de forma casi instantánea al aplicar la carga, antes de que el agua intersticial tenga tiempo de drenar.
- Asentamiento por consolidación primaria (Sc): se produce de manera diferida a medida que el agua es expulsada de los poros del suelo bajo el exceso de presión generado por la carga.
- Asentamiento por consolidación secundaria (Ss): deformación lenta que ocurre después de disipado el exceso de presión de poros, asociada al reacomodo de las partículas del suelo (fluencia o creep).
Stotal = Si + Sc + Ss
La importancia relativa de cada componente depende fundamentalmente del tipo de suelo:
| Tipo de suelo | Componente dominante | Velocidad |
|---|---|---|
| Arenas y gravas | Asentamiento elástico (Si) | Inmediata |
| Arcillas saturadas | Consolidación primaria (Sc) | Años o décadas |
| Arcillas orgánicas / turbas | Consolidación secundaria (Ss) | Muy lenta, indefinida |
2. Asentamiento Elástico (Inmediato)
El asentamiento elástico ocurre bajo condición no drenada en suelos cohesivos, o de forma prácticamente instantánea en suelos granulares. Se produce por la distorsión del esqueleto sólido del suelo sin cambio de volumen significativo (en arcillas) o por la compresión y reacomodo de partículas (en arenas).
Fórmula general de Janbu, Bjerrum y Kjaernsli
Para cimentaciones superficiales sobre suelos elásticos, la expresión más utilizada es:
Si = μ1 · μ0 · (q · B) / Eu
Donde:
- q = presión neta aplicada por la cimentación (kPa)
- B = ancho de la cimentación (m)
- Eu = módulo de elasticidad no drenado del suelo (kPa)
- μ0 = factor de corrección por profundidad de empotramiento (D/B)
- μ1 = factor de corrección por forma y rigidez de la cimentación (H/B)
Los factores μ0 y μ1 se obtienen de ábacos desarrollados por Janbu et al. (1956) y dependen de la geometría de la cimentación y el espesor de la capa compresible.
Expresión simplificada de Timoshenko
Para una carga uniformemente distribuida sobre una cimentación flexible en la superficie de un semiespacio elástico:
Si = (q · B · (1 − ν²) · Is) / E
Donde:
- ν = relación de Poisson del suelo
- Is = factor de influencia que depende de la forma de la cimentación (ver tabla de Bowles)
- E = módulo de elasticidad drenado o no drenado según el caso
Valores típicos de módulo de elasticidad
| Tipo de suelo | E (MPa) | ν |
|---|---|---|
| Arcilla muy blanda | 2 – 15 | 0.40 – 0.50 |
| Arcilla firme a rígida | 15 – 50 | 0.30 – 0.45 |
| Arena suelta | 10 – 25 | 0.20 – 0.35 |
| Arena densa | 50 – 80 | 0.30 – 0.40 |
| Grava | 100 – 200 | 0.30 – 0.40 |
3. Asentamiento por Consolidación Primaria
La consolidación es el proceso por el cual un suelo de baja permeabilidad (típicamente arcillas) se comprime lentamente al expulsar el agua de sus poros bajo el exceso de presión intersticial generado por una carga externa. Este proceso fue descrito matemáticamente por Karl Terzaghi en su Teoría de la Consolidación Unidimensional (1925).
Conceptos clave
- Exceso de presión de poros (Δu): presión adicional en el agua intersticial causada por la carga aplicada.
- Grado de consolidación (U%): porcentaje de asentamiento por consolidación que ha ocurrido en un tiempo t.
- Coeficiente de consolidación (Cv): parámetro que controla la velocidad del proceso; depende de la permeabilidad y la compresibilidad del suelo.
Magnitud del asentamiento por consolidación
La magnitud total del asentamiento de consolidación depende del historial de carga del suelo:
a) Arcilla normalmente consolidada (OCR = 1)
Sc = (Cc / (1 + e0)) · H · log(σ'f / σ'0)
b) Arcilla sobreconsolidada con carga final menor a la preconsolidación (σ'f < σ'p)
Sc = (Cs / (1 + e0)) · H · log(σ'f / σ'0)
c) Arcilla sobreconsolidada con carga que supera la preconsolidación (σ'f > σ'p)
Sc = H / (1 + e0) · [Cs · log(σ'p / σ'0) + Cc · log(σ'f / σ'p)]
Donde:
- Cc = índice de compresión (pendiente de la curva virgen e–log σ')
- Cs = índice de expansión o hinchamiento (Cs ≈ Cc/5 a Cc/10)
- e0 = relación de vacíos inicial
- H = espesor de la capa compresible (m)
- σ'0 = esfuerzo vertical efectivo inicial (kPa)
- σ'f = esfuerzo vertical efectivo final tras la carga (kPa)
- σ'p = presión de preconsolidación (kPa)
Tiempo de consolidación
La velocidad a la que ocurre el asentamiento está dada por la ecuación de Terzaghi:
t = Tv · Hdr² / Cv
Donde:
- Tv = factor de tiempo (adimensional, función del grado de consolidación U%)
- Hdr = longitud máxima de drenaje: espesor total si drena por un solo lado, mitad del espesor si drena por ambos lados
- Cv = coeficiente de consolidación (m²/año)
Valores comunes del factor de tiempo Tv:
| Grado de consolidación U (%) | Factor de tiempo Tv |
|---|---|
| 10% | 0.008 |
| 20% | 0.031 |
| 50% | 0.197 |
| 90% | 0.848 |
| 95% | 1.163 |
4. Asentamiento por Consolidación Secundaria
Una vez que el exceso de presión de poros se ha disipado completamente (consolidación primaria terminada), el suelo puede continuar deformándose de manera muy lenta debido al reacomodo viscoso de las partículas. Este fenómeno se denomina consolidación secundaria o fluencia (creep).
Es especialmente importante en:
- Arcillas orgánicas
- Turbas
- Arcillas blandas con alto contenido de humedad
La magnitud del asentamiento secundario se estima como:
Ss = Cα / (1 + ep) · H · log(t2 / t1)
Donde:
- Cα = coeficiente de consolidación secundaria (obtenido del ensayo de consolidación)
- ep = relación de vacíos al final de la consolidación primaria
- t1 = tiempo al final de la consolidación primaria
- t2 = tiempo para el cual se desea estimar el asentamiento
5. Asentamiento Diferencial
Tan importante como el asentamiento total es el asentamiento diferencial: la diferencia de asentamiento entre dos puntos distintos de una misma estructura. Este es el que realmente genera daños estructurales, ya que produce distorsiones angulares, fisuras y pérdida de verticalidad.
Los límites admisibles de asentamiento diferencial dependen del tipo de estructura. Como referencia general (Skempton & MacDonald, 1956):
| Tipo de estructura | Distorsión angular máxima (δ/L) |
|---|---|
| Estructuras con muros de mampostería (sin refuerzo) | 1/300 – 1/500 |
| Marcos de concreto con relleno de mampostería | 1/500 |
| Marcos de acero o concreto sin relleno | 1/150 – 1/300 |
| Silos, tanques, chimeneas | 1/200 – 1/500 |
| Puentes (pilas) | 1/200 |
6. ¿Cómo se Obtienen los Parámetros de Consolidación?
Los parámetros necesarios para los cálculos anteriores se determinan principalmente mediante el ensayo de consolidación unidimensional (edómetro), normado en la ASTM D2435. Este ensayo consiste en aplicar cargas incrementales a una muestra confinada y medir las deformaciones en función del tiempo.
Del ensayo edométrico se obtienen directamente:
- Curva e – log σ' → para determinar Cc, Cs y σ'p
- Curvas de deformación vs. tiempo → para determinar Cv y Cα
7. Ejemplo Conceptual: ¿En qué suelo es más crítica cada componente?
Imagina dos escenarios:
Caso 1 – Cimentación sobre arena densa: El asentamiento ocurre casi en su totalidad de forma inmediata (elástica). Una vez terminada la construcción, prácticamente no hay asentamientos adicionales. Los asentamientos totales suelen ser pequeños (< 25 mm en edificaciones normales).
Caso 2 – Cimentación sobre arcilla blanda normalmente consolidada: El asentamiento elástico inicial es pequeño. Sin embargo, el proceso de consolidación puede generar asentamientos de varios decímetros o incluso metros, que se desarrollan durante años o décadas. Este es el caso más crítico en geotecnia y el que requiere mayor atención en el diseño.
Conclusión
El análisis de deformaciones en cimentaciones es un proceso que exige entender el comportamiento del suelo tanto a corto como a largo plazo. El asentamiento elástico domina en suelos granulares y ocurre rápidamente. La consolidación primaria es el factor crítico en arcillas saturadas y puede tardar décadas en completarse. La consolidación secundaria añade deformaciones adicionales en suelos orgánicos o de alta plasticidad.
Un diseño correcto debe estimar todas estas componentes, verificar que los asentamientos totales y diferenciales no superen los límites admisibles de la estructura, y definir las medidas de mitigación necesarias cuando estos límites se vean comprometidos.
¿Tienes un proyecto donde necesitas estimar asentamientos? Déjanos tu consulta en los comentarios y con gusto te orientamos.